百家乐收益率的研究

阿森纳

赌戏分析的根本的是研究赌戏的dubo策略和相应的收益率。从表面看来百家乐似乎没有和二十一点类似的策略，但它和二十一点一样，用了多副牌，一局牌要玩很多轮，可以预料，百家乐也应该存在着一个浮动的收益率。

从前一节对百家乐基本资料的计算可以看出，这时计算出的是所有的牌都还在牌盒里，一张牌也还没有发出时的收益率。
在荷官刚洗完牌，游戏尚未开始进行之前的初始状态，在一副牌中，每种牌平均都有4张；随着游戏的进行，这种状态被打破，会出现各种各样的偏离初始状态的情形。和研究二十一点采用的方法一样，我们首先研究比较特殊的情形，即平均到一副牌时，单独一种牌数量的变化对赌客收益率的影响，以便认识这种牌在百家乐中的作用，从而得到对所有牌作用的认识。

假设某种牌的数量不是4张，而是比其他的牌多出了X张，为4＋0.5X张，那麽其余的12种牌必须少掉0.5X张才能保持数量上的平衡，为了研究方便，我们认为这12种牌的机会都一样，他们都以相同的概率出现。这样，在一副牌中多出X张的牌出现的概率为：
(4＋0.5X )／52＝1/13×(1＋X／8)
其余的牌出现的概率为：
(4－0.5X／12)／52＝1/13×(1－X／96)
在8副牌的情况下，X的可能取值为-8≤X≤56。
和前一节的过程类似，我们可以得到对应于每一个X的取值下的收益率，在此我们省略推算过程，直接给出每种牌从少8张到多出25张的情况下，百家乐的收益率。

一　庄

从表可以看出，X=0时押庄的收益率和前一节计算出的有细微的差别，这是由于这里的计算是根据少牌或多牌的张数对1/13作修正来代替牌实际出现的概率造成的，但结果的精度还是相当高的。
由表可以得出结论，剩牌中“10”、“A”、“2”、“3”、“4”多，押庄的收益率减小，其中以“4”的影响最大，“10“最弱。
剩牌中“5”、“6”、“7”、“8”、“9”多，押庄的收益率增加，其中以“５”的影响最大，“9“最弱。
但押庄的收益率随X值的变化并不明显，只有在极为极端的情况下，才有收益率大于0的情况出现。
为便于认识每种牌对押庄收益率的改善程度，现在列出相对于X＝0时押庄收益率的变化值。

此表是总结百家乐算牌系统的依据。

二　闲
研究百家乐的收益率是同时得到“庄”、“闲”、“和”的结果，为了读起来更方便，我们把“庄”、“闲”、“和”的结果分别列出来，下面是押闲的收益率和一副牌中每种牌多少的关系。

由表可以得出结论，剩牌中“10”、“A”、“2”、“3”、“4”多，押闲的收益率增加，其中以“4”的影响最大，“10“最弱。剩牌中“5”、“6”、“7”、“8”、“9”多，押闲的收益率减少，其中以“５”的影响最大，“9“最弱。但押闲的收益率随X值的变化也不明显，只有在极为极端的情况下，才有收益率大于0的情况出现。为便于认识每种牌对押闲收益率的改善程度，同样也列出相对于X＝0时押闲的收益率的变化值