百家乐中的数学游戏
从理论上讲：一、“庄”符号在庄、闲、和总数内应该占45%的比例，这与实地记录数据45.02%是接近的。二、“闲”符号在庄、闲、和总数内应该占45%的比例，这与实地记录数据45.25%是相符的。
三、“和”符号在庄、闲、和总数内应该占10%的比例，这与实地记录数据9.7%是接近的。
从理论上讲，“和区域”不是赌场收入的主要来源，“和”的存在会抢占庄、闲符号的百分比，会拖延赌博时间。赌场只要调整赌博规则，就可以取消和的存在，让庄、闲两区域在每次较量中都能决出胜负。
总之，对这个问题应有如下认识：
一、 百家乐中的“和”是一个低于庄、闲研究的课题。
二、由于赌场规则上的原因，和区域没有获牌资格，所以和区域对庄、闲区域不具有敌对状态，而庄、闲区域对“和地”之威胁，在数学上处于大于等零的状态。
三、赌场不取消“和”的存在，是对百家乐属性（“习性”、“脾气”）的“尊重”。如果强制取消，就会破坏百家乐内部50%的结构，使百家乐不攻自破。
四、押庄、押闲的赌客在出现“和局”后，会产生不同程度的心理压力。可见“和”在客观上是赌场向赌客投下的一颗颗“精神混乱弹”。它摧残赌客正常的赌博心理，使赌客见到和局后就会神经过敏，具体表现为犹豫不决。赌客经历的和局越多，心态越坏。本文方法对“和”局主张赌客采取不理会态度，加以对待。
对庄、闲区域地上点数的认识
在研究这项课题之前，先需要了解几个概念。
在赌场存在着一个不成文的“法定点数”之规定。庄地、闲地在每次较量时，
按规定每个区域最少要获取两张牌，最多三张牌，它们的合计点数被赌场视为该区域的“法定点数”。
本文规定：
一、将庄地、闲地上获取的每一张牌的点数，称之为“小牌点数”。
二、将庄地、闲地两牌合计仍需要博牌的点数，称为“过渡点数”。
三、将庄地、闲地上两牌合计或三牌合计的“法定点数”称为“大牌点数”。下面举两个闲赢庄输的实例：
实例一：在一靴新牌里，庄闲第一次较量中，闲得一张1点（小牌点数）、一张得8点（小牌点数），两牌合计为9点（大牌点数）。庄得一张4点（小牌点数），一张得6点（小牌点数），两牌合计为0点（大牌点数）。
实例二：在一靴新牌里，庄、闲第一次较量中，闲得一张公（小牌点数），一张得4点（小牌点数），两牌合计为4点（过渡点数）。庄得一张公（小牌点数），一张得6点（小牌点数），两牌合计为6点（过渡点数）。按照规定闲地必须博牌，闲博得7点（小牌点数）闲地三牌合计为1点（大牌点数）。按规定这时庄也必须博牌：庄博得一张4点的牌（小牌点数）。三牌合计为0点（大牌点数）。
在上面两个实例中，押庄的赌客绝大多数能够接受第一种失败，但无法承受第二种情况。实例二中有些赌客在拿到最后一张牌（4点）时，会面部抽筋，气急败坏地将牌柔成一团扔给发牌的赌场工作人员。赌客的这种失态行为是由于他们心理准备差，对赌场制作“法定点数”的操作过程认识不足，将小牌点数、过渡点数、大牌点数等概念没有进行严格的区分，而是在认识上混为一谈等情况所造成。
总之，对庄、闲区域地上的点数问题应有如下认识：
百家乐一靴牌是由10付牌共计520张扑克牌为赌具所组建起来的。赌台上庄、闲的“法定点数”，是由几张“小牌点数”合计后所确定的，在赌客眼里百家乐扑克牌的张数不应该认识为由520张“小牌点数”所组成，应该理解为：百家乐的扑克牌张数是由168张(庄、闲各84张）“大牌点数”所组成。至于“大牌点数”的内部结构及组合过程，赌客应该不予关心。因为这些“大牌点数”在开台前已客观存在，只不过赌场通过看牌程序让赌客们用肉眼看一遍，给赌客们增加一些赌博感观上、判断上的刺激性，增加一些赌博的乐趣罢了。让赢钱的赌客兴奋，让输钱的赌客垂头丧气。赌客无论是兴奋还垂头丧气都会消耗体能（精力）。因此这些刺激性、乐趣性对赌客来说只有害处，没有好处，只会白白地消耗赌客有限的精力。
在这里要说明的是：赌客赢钱会奋兴、输钱会垂头丧气，这是人之常情，是人的正常反应。掌握了“法定点数、大牌点数”要领的赌客也会在最后结果出现时兴奋或垂头丧气，也会消耗本身精力，但不会再把有限的精力去白白地消耗到看牌过程中！
作为一个已经掌握了大牌点数和法定点数要领的赌客，应该完全承认和接受（庄胜闲或闲胜庄及和状态）所有的100排列情况，0点对9点也好，9点对0点也好，都能平静地接受。从此后不应该有上面实例二中这类赌客出现过的变态心理和失态行为。
赌场在庄、闲两地较量中，不采用简单的单牌较量法，而采用两至三张牌的复杂较量法，其目的是为了打破一靴牌中庄、闲的百分比，使赌客们无法用数学上固定方式进行计算。但这种复杂较量法不能破坏十靴牌中庄、闲之间的比例，从而保证了百家乐内部整体50%的结构不遭破坏。
对百家乐赌台上“限红”的认识
所谓限红是指赌场规定庄、闲之间投注的绝对差额不得超过某一限度。在百家乐的赌台上没有“限红”就没有赌场的利润，这是铁的事实。
全体赌客的总赌金要高于赌场赌金。每个赌客的赌金要比赌场总资金低不知多少倍。“限红”绝对不是赌场为了考虑赌客利益（希望赌客们不要押得太大，输得太多）而设置。“限红”是针对那些带着大额巨款的赌客，将他们的赌金进行人为地分割，以达到赌场不可告人的目的：使赌台资金在比例上保持绝对优势。
在“限红”的制约下，赌客巨额赌金高于赌台资金的优势，就根本无法得到体现。
对百家乐赌台上备用金的认识
按赌场规定，百家乐在开台之前必须预备一定的数量的筹码（即备用金），筹码的多少是根据最低投注额的情况来决定，从几十万至几千万不等。
以最低投注额100元（赌客们通常叫100元台子）的百家乐赌台为例，赌台在开台之前需预备85万元的筹码，这笔备用金相对赌台上的“限红”（35，000元）而言，是它的24倍之多。相对坐台赌客的最高投注额（4，200元）而言，是它的202倍。
一个赌客即使带170万元（是赌台备用金的2倍）的赌金，在100元台子上赌押，由于“限红“原因，都无法体现资金雄厚的优势。而赌场赌金则可以保持对赌客赌金具有24至202倍的优势。
在海洋里每天都有大鱼吃小鱼的事情发生。同样，在赌场里每天也不知要发生多少大本金吃掉小金的事。
对赌场利润的认识
有人说赌场利润是：“一本万利”，这个观点是错误的。其实赌场每赚1元都要动用100元以上的资金来运作。
宇宙间最基本的现象就是大物质吞并小物质。它的这种属性辐射于宇宙间一切事物，这种属性每分每秒体现在我们的现实生活中：坐出租车外出的人，计算一下车主赚得的利润相对车主买车时的巨资，占百分之几？
一座座高楼式宾馆，它的投资是多少？它赚每个住宿客人的钱占投资数的百分之几？
饭店老板每天赚的利润占他当时投资额的百分之几？工厂生产出的衣服、裤子、每件、每条的利润占整个工厂资本的百分之几？等等、等等，数不胜数！
开赌场赚钱多，赚钱快的原因并非利润占资本的百分比高，而是每担生意周期短，周转快，生产效率高所致。
普通公司营业时间每天为8小时，而赌场每天可以24小时进行工作。效率是普通公司的三倍。
一般公司的生意周期短的要几天，长的要几个月，甚至几年。而赌场每担生意是以小时、分钟为计算单位，每年的利润是靠日积月累，准确点说是“时积分累”。
赌客在赌场用5万元赢1千元是不会走的，非要赢它个10万8万才满足，结果是“两袖清风”地离开。
造成这种结局是赌客们在思想认识上自以为赌博是一个“一本万利”的行当，是赚钱的最佳途径、最好地方等想法造成的。赌客的这种想法和行为本质上是在同宇宙的基本现象作对抗。是逆天而行的行为。逆天而行就是逆天理而行。所谓天理也就是人们通常说的“真理”。她指宇宙间的一切基本现象，包括机械运动，包括大物质吞并小物质现象。
人与天理之间的关系就是人理与天理的关系，所谓人理是指人类在生活实践中对天理认识所总结出来的“理论”，这个“理论”将随着人类在实践中对天理认识的不断提高而逐步完善，所谓完善是指人理总结的“理论”不断进化，“理论”所表达的内容越来越接近天理本质的过程。
天理存在于客观世界中，人理存在于人类的文化中。人理的产生必须建立在天理存在的基础上。第一时间发现天理，第二时间产生人理。
对“社会身份”的认识
“社会身份”问题属于社会学的范畴。所谓社会身份是指人类社会对一部份人在社会中份演某一角色所下的定义。
不同的社会角色有关不同的社会身份。对一个自然人来说，可以同时具有多种社会身份，也就是说一个人可以在社会中同时扮演几种社会角色。
举例说明：
有一位中国上海市的张三先生，有一天带着妻子和女儿逛街去商店买了一件衣服，然后坐出租车回家。……
在上述过程中，张三先生具有哪些社会身份呢？
张三对他的妻子来说就是他的丈夫(丈夫就是社会身份)。张三对他的女儿来说就是她的父亲(父亲就是社会身份）。走在大街上的张三，对道路中的交通警察来说他是行人身份，对路上的外国人而言，张三的社会身份是中国居民，对路上的外地人（如：北京、天津、广州等城市人或农村人）而言，张三的社会身份是上海居民。对商店里的营业员而言，张三的社会身份是顾客，对出租车司机而言，张三的社会身份是乘客……
社会身份是一种定义上的概念，是一个称呼上的“社会符号”。社会身份将随着社会的需要而产生，随着社会的不需要而淘汰。它不是专指某一自然人。举例说明：
在人类社会没有出租车这个行业之前，就没“出租车乘客”的社会身份。出租车司机在营业时，进入“车主”的社会身份，谁租他的车，谁就进入“乘客”的社会身份，谁就受益（不用走路），谁也就要付出社会所规定的代价（指付车费）。换句话说，谁进入乘客身份谁就享受权利，履行义务。即使那一天张三死亡或社会上从来就没有过张三这么一个人，“出租车乘客”的社会身份依然存在。
在社会没有赌场这个行业之前，就没有“赌客”和“赌场老板”的社会身份。
百家乐的发明者发明了“百家乐”这种赌博形式，才建立了百家乐中的“赌客”和“赌场老板”两个相对立的社会身份。百家乐的“发明者”也是一种社会身份，它建立的同时也就必然设置了与该社会身份相反的社会身份，即：“反百家乐设计者”。
从目前情况来看，反百家乐设计者的社会身份还没有人当选。目前一切研究百家乐的学者都是反百家乐设计者的候选人，这些候选人（包括本文作者在内）也是一种社会身份。这些候选人社会身份的产生，完全是社会需要的结果，一旦反百家乐设计者的社会身份被确立，那么，那些反百家乐设计者的候选人将因社会的不再需要而全部被淘汰。同样，在过去，当“百家乐发明者”这个社会身份未被确立之前，所有想制作、想创造百家乐的人都是“百家乐发明者的候选人”当百家乐发明者的社会身份被确立后，社会就淘汰了那些候选人的社会身份。
对“抽水”问题的认识
“抽水”是指赌场在赔率上按比例抽取一定数目筹码的现象。抽水可分“抽明水”和“抽暗水”两种。根据百家乐博牌规则，庄符号与闲符号在比例上成：50.63%（庄）对49.37%（闲）。
按照概率论计算，庄地的数学抽水率为：[（5063-4937）÷5063]×100%＝ 2.488643%（明水）。而实际情况是赌场在庄地的抽水率为5%。也就是说：当赌客在庄区域赢了一佰元时，赌场的理论抽水数应该为二元四角九分，而实际情况是赌场抽了五元线的水，多抽了二元五角一分的暗水。
按照概率论计算：闲地的数学抽水率为：[（4937-5063）÷4937]×100%＝－2.5521571%。也就是说：当赌客在闲区域赢一百元时，赌场不但不能抽水，而且应该补水，其理论赔率应该为一百零二元五角五分。而实其情况是赌场只赔了一百元，少赔了二元五角五分。（等于被抽了暗水）由此可见：无论赌客押庄、还是押闲，都要被赌场抽掉正常赔率以外的“暗水”。
对“赌客之注”和“赌场之注”的认识
“赌客之注”是指赌客在赌台上所下的赌注筹码。
“赌场之注”是指赌场老板在赌台上所下的赌注筹码。
在赌场里，赌客们和谁在赌？赌客们是和赌场老板在赌。这是因为：当赌客在庄或闲区域押上一定数量的筹码时，赌场老板同时就在相反区域内押上了一笔与赌客相同数量的筹码。只是由于赌场老板的信誉度极高，没有让赌台上的工作人员把这笔筹码从筹码盒里取出押到反区域的赌台上而已。
那么上面所提到“赌客之注”的反区域在什么地方？
当一个赌客把“赌客之注”押到了赌台上的庄区域内，认为：闲区域就是该赌客所押“赌客之注”的反区域，这个观点是错误的。这种观点的错误性，在于被赌台上的表面现象所迷惑，没有看见事物的本质。
在百家乐的赌台上，下注地是个多维世界，属于多次元的。它不只一块，共有两块组成。（所谓“下注地”是指百家乐赌台上庄、闲、和三个区域的总称）。
第一块下注地是赌客们可以用肉眼看得见的“实地”。第二块下注地是肉眼看不见的“虚地”。“虚地”只能通过人的大脑抽象意识才能认识到。
本文规定：
一、把肉眼看得见的下注地--实地，称之为“第一下注地”。
二、把肉眼看不到的下注地--虚地，称之为“第二下注地”。
第二下注地在哪里？这个问题还需从和区域谈起。
在百家乐的赌台上，凡押中“和”的赌客，可以得到1赔8的筹码，也就是说：当赌客在和区域内押上了1块筹码时，赌场老板就在和的反区域内押上了8块筹码。那么这8块筹码所押的反区域在哪里？在庄区域？在闲区域？都不是。
本文认为：和区域的反区域就在和区域的垂直上方，它的区域形状，面积大小与“和区域”相同。但本质上属于“赌场之注的和区域下注地”。
同样庄区域及闲区域的反区域也在它们的垂直上方，面积、形状都相同，本质上属于“赌场之注的庄区域下注地”及“赌场之注的闲区域下注地”。最后结论：“赌客之注”的反区域在第二下注地内。
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